Author: IMC

Forscher des ARC Industrial Transformation Research Hub für die Transformation der Energieinfrastruktur durch digitale Ingenieurwissenschaften (TIDE) der University of Western Australia haben einen bedeutenden mathematischen Durchbruch erzielt, der die Meeresforschung und -technologie verändern könnte.

Forschungsstipendiat Dr. Lachlan Astfalck von der School of Physics, Mathematics and Computing der UWA und sein Team entwickelten eine neue Methode zur Spektraldichteschätzung, die langjährige Verzerrungen beseitigt und den Weg für genauere ozeanografische Studien ebnet.

Die Studie wurde in der Fachzeitschrift Biometrika veröffentlicht, die für ihren Fokus auf originelle methodische und theoretische Beiträge von direktem oder potenziellem Wert für Anwendungen bekannt ist.

„Das Verständnis des Ozeans ist entscheidend für zahlreiche Bereiche, darunter Offshore-Engineering, Klimabewertung und -modellierung, erneuerbare Technologien, Verteidigung und Transport,“ sagte Dr. Astfalck.

„Unsere neue Methode ermöglicht es Forschern und Fachleuten aus der Industrie, Meerestechnologien mit größerer Zuversicht und Genauigkeit voranzutreiben.“

Spektraldichteschätzung ist eine mathematische Technik, die verwendet wird, um den Energiebeitrag von oszillierenden Signalen, wie Wellen und Strömungen, zu messen, indem identifiziert wird, welche Frequenzen die meiste Energie tragen.

„Traditionell war Welch’s Schätzer die bevorzugte Methode für diese Analyse, aufgrund seiner Benutzerfreundlichkeit und weiten Verbreitung. Diese Methode birgt jedoch ein inhärentes Verzerrungsrisiko, das die erwarteten Schätzungen basierend auf der Modellannahme verzerren kann – ein Problem, das oft übersehen wird,“ sagte Dr. Astfalck.

Das TIDE-Team entwickelte den entzerrten Welch-Schätzer, der nicht-parametrisches statistisches Lernen verwendet, um diese Verzerrungen zu beseitigen.

„Unsere Methode verbessert die Genauigkeit und Zuverlässigkeit von Spektralberechnungen, ohne spezifische Annahmen über die Form oder Verteilung der Daten zu erfordern, was besonders nützlich ist, wenn man mit komplexen Daten arbeitet, die keinen bekannten analytischen Mustern folgen, wie z.B. interne Gezeiten in ozeanischen Schelfregionen,“ sagte Dr. Astfalck.

Die neue Methode wurde kürzlich in einem TIDE-Forschungsprojekt von Dr. Matt Rayson, Senior Lecturer an der Oceans Graduate School der UWA und TIDE-Mitarbeiter, angewendet, um komplexe nicht-lineare Ozeanprozesse zu untersuchen.

„Der Ozean ist schwer zu messen und zu verstehen, und bei unserer Arbeit geht es darum, einige dieser Geheimnisse zu lüften,“ sagte Dr. Rayson.

„Die neue Methode bedeutet, dass wir Ozeanprozesse, Klimamodelle, Meeresströmungen und Sedimenttransport besser verstehen können, was uns der Entwicklung der nächsten Generation numerischer Ozeanmodelle näherbringt.“

Für weitere Einblicke wie diese, besuchen Sie unsere Website unter www.international-maths-challenge.com.

Artikelgutschrift an die University of Western Australia.

قام باحثون في مركز أبحاث التحول الصناعي للهندسة الرقمية لتحويل البنية التحتية للطاقة (TIDE) بجامعة غرب أستراليا بتحقيق اختراق رياضي مهم قد يساعد في تحويل أبحاث وتكنولوجيا المحيطات.

طور زميل الأبحاث الدكتور لاكلان أستفالك، من كلية الفيزياء والرياضيات والحوسبة بجامعة غرب أستراليا، وفريقه طريقة جديدة لتقدير الكثافة الطيفية، معالجين التحيزات القائمة منذ فترة طويلة وممهدين الطريق لدراسات أكثر دقة للمحيطات.

نُشرت الدراسة في مجلة بيوميتريكا، المعروفة بتركيزها على المساهمات المنهجية والنظرية الأصلية ذات القيمة المباشرة أو المحتملة في التطبيقات.

”إن فهم المحيط أمر بالغ الأهمية للعديد من المجالات، بما في ذلك الهندسة البحرية، وتقييم ونمذجة المناخ، وتقنيات الطاقة المتجددة، والدفاع والنقل،“ كما قال الدكتور أستفالك.

”تتيح طريقتنا الجديدة للباحثين والمتخصصين في الصناعة تطوير تقنيات المحيطات بثقة ودقة أكبر.“

تقدير الكثافة الطيفية هو تقنية رياضية تُستخدم لقياس مساهمة الطاقة في الإشارات المتذبذبة، مثل الأمواج والتيارات، من خلال تحديد الترددات التي تحمل أكبر قدر من الطاقة.

”تقليديًا، كان مقدر ويلش هو الطريقة المعتمدة لهذا التحليل نظرًا لسهولة استخدامه والاستشهاد به على نطاق واسع، ومع ذلك فإن هذه الطريقة تنطوي على مخاطر متأصلة للتحيز، مما قد يشوه التقديرات المتوقعة بناءً على افتراض النموذج، وهي مشكلة غالبًا ما يتم تجاهلها،“ كما قال الدكتور أستفالك.

طور فريق TIDE مقدر ويلش المصحح للتحيز، الذي يستخدم التعلم الإحصائي غير البارامتري لإزالة هذه التحيزات.

”تحسن طريقتنا دقة وموثوقية الحسابات الطيفية دون الحاجة إلى افتراضات محددة حول شكل البيانات أو توزيعها، وهو أمر مفيد بشكل خاص عند التعامل مع البيانات المعقدة التي لا تتبع أنماطًا تحليلية معروفة، مثل المد والجزر الداخلي في مناطق الرفوف المحيطية،“ كما قال الدكتور أستفالك.

تم تطبيق الطريقة الجديدة مؤخرًا في مشروع بحثي لـ TIDE من قبل المحاضر الأول في كلية المحيطات بجامعة غرب أستراليا والمتعاون مع TIDE، الدكتور مات رايسون، للنظر في عمليات المحيط غير الخطية المعقدة.

”المحيط صعب القياس والفهم والعمل الذي نقوم به يتعلق بكشف بعض تلك الألغاز،“ كما قال الدكتور رايسون.

“تعني الطريقة الجديدة أننا يمكن أن نفهم بشكل أفضل عمليات المحيط ونماذج المناخ والتيارات المحيطية ونقل الرواسب، مما يقربنا من تطوير الجيل التالي من نماذج المحيطات الرقمية.

لمزيد من الرؤى المماثلة، قم بزيارة موقعنا على www.international-maths-challenge.com.

الفضل في المقال يعود لجامعة غرب أستراليا.

西澳大利亚大学 ARC 工业转型研究中心的研究人员通过数字工程改造能源基础设施 (TIDE)，取得了一项重大的数学突破，这可能有助于改变海洋研究和技术。

来自西澳大学物理、数学和计算学院的研究员 Lachlan Astfalck 博士及其团队开发了一种新的频谱密度估计方法，解决了长期存在的偏差问题，并为更准确的海洋学研究铺平了道路。

该研究发表在 Biometrika 杂志上，该杂志以强调在应用中具有直接或潜在价值的原创方法论和理论贡献而闻名。

Astfalck 博士说：“了解海洋对于包括海上工程、气候评估和建模、可再生技术、国防和运输在内的众多领域至关重要”。

“我们的新方法使研究人员和行业专业人士能够以更大的信心和准确性推进海洋技术。”

频谱密度估计是一种数学技术，用于通过识别哪些频率携带的能量最多来测量振荡信号（如波浪和海流）的能量贡献。

Astfalck 博士说：“传统上，Welch 估计器因其易用性和广泛引用而成为这种分析的首选方法，但是这种方法具有固有的偏差风险，这会根据模型的假设扭曲预期的估计值，这是一个经常被忽视的问题”。

TIDE 团队开发了去偏 Welch 估计器，该估计器使用非参数统计学习来消除这些偏差。

Astfalck 博士说：“我们的方法提高了频谱计算的准确性和可靠性，而无需对数据的形状或分布进行特定假设，这在处理不遵循已知分析模式的复杂数据时特别有用，例如海洋陆架区域的内潮”。

西澳大学海洋研究生院高级讲师兼 TIDE 合作者 Matt Rayson 博士最近在一个 TIDE 研究项目中应用了这种新方法，以研究复杂的非线性海洋过程。

Rayson 博士说：“海洋难以测量和理解，我们所做的工作都是为了揭开其中的一些谜团”。

“新方法意味着我们可以更好地了解海洋过程、气候模型、洋流和沉积物输送，从而使我们更接近于开发下一代数值海洋模型。

要了解更多此类见解，请访问我们的网站 www.international-maths-challenge.com。

本文的版权归西澳大利亚大学所有。

Des chercheurs du Hub de recherche de transformation industrielle ARC de l’Université d’Australie-Occidentale pour la transformation des infrastructures énergétiques par l’ingénierie numérique (TIDE) ont réalisé une percée mathématique significative qui pourrait contribuer à transformer la recherche et la technologie océaniques.

Le chercheur Dr. Lachlan Astfalck, de l’École de physique, mathématiques et informatique de l’UWA, et son équipe ont développé une nouvelle méthode d’estimation de densité spectrale, s’attaquant aux biais de longue date et ouvrant la voie à des études océanographiques plus précises.

L’étude a été publiée dans la revue Biometrika, connue pour son accent sur les contributions méthodologiques et théoriques originales de valeur directe ou potentielle dans les applications.

« Comprendre l’océan est crucial pour de nombreux domaines, notamment l’ingénierie offshore, l’évaluation et la modélisation climatiques, les technologies renouvelables, la défense et le transport », a déclaré le Dr. Astfalck.

« Notre nouvelle méthode permet aux chercheurs et aux professionnels de l’industrie de faire progresser les technologies océaniques avec plus de confiance et de précision. »

L’estimation de densité spectrale est une technique mathématique utilisée pour mesurer la contribution énergétique des signaux oscillatoires, tels que les vagues et les courants, en identifiant quelles fréquences portent le plus d’énergie.

« Traditionnellement, l’estimateur de Welch a été la méthode de référence pour cette analyse en raison de sa facilité d’utilisation et de ses citations répandues, cependant cette méthode présente un risque inhérent de biais, qui peut déformer les estimations attendues basées sur l’hypothèse du modèle, un problème souvent négligé », a déclaré le Dr. Astfalck.

L’équipe TIDE a développé l’estimateur de Welch débiaiser, qui utilise l’apprentissage statistique non paramétrique pour éliminer ces biais.

« Notre méthode améliore la précision et la fiabilité des calculs spectraux sans nécessiter d’hypothèses spécifiques sur la forme ou la distribution des données, ce qui est particulièrement utile lors du traitement de données complexes qui ne suivent pas de modèles analytiques connus, comme les marées internes dans les régions de plateau océanique », a déclaré le Dr. Astfalck.

La nouvelle méthode a récemment été appliquée dans un projet de recherche TIDE par le maître de conférences de l’École supérieure des océans de l’UWA et collaborateur TIDE, le Dr. Matt Rayson, pour examiner des processus océaniques non linéaires complexes.

« L’océan est difficile à mesurer et à comprendre et le travail que nous faisons vise entièrement à découvrir certains de ces mystères », a déclaré le Dr. Rayson.

« La nouvelle méthode signifie que nous pouvons mieux comprendre les processus océaniques, les modèles climatiques, les courants océaniques et le transport de sédiments, nous rapprochant du développement de la prochaine génération de modèles océaniques numériques.

Pour plus d’informations comme celle-ci, visitez notre site web à www.international-maths-challenge.com.

Crédit de l’article donné à l’Université d’Australie-Occidentale.

서호주 대학교의 ARC 디지털 엔지니어링을 통한 에너지 인프라 변환 산업 변환 연구 허브(TIDE) 연구원들이 해양 연구 및 기술을 변화시키는 데 도움이 될 수 있는 중요한 수학적 돌파구를 마련했습니다.

UWA 물리학, 수학 및 컴퓨팅 학부의 연구원인 Lachlan Astfalck 박사와 그의 팀은 스펙트럼 밀도 추정을 위한 새로운 방법을 개발하여 오랜 편향을 해결하고 보다 정확한 해양학 연구의 길을 열었습니다.

이 연구는 응용 분야에서 직접적 또는 잠재적 가치가 있는 독창적인 방법론적 및 이론적 기여를 강조하는 것으로 알려진 Biometrika 저널에 게재되었습니다.

“해양 공학, 기후 평가 및 모델링, 재생 에너지 기술, 국방 및 운송을 포함한 수많은 분야에서 해양을 이해하는 것은 매우 중요합니다.” Astfalck 박사가 말했습니다.

“우리의 새로운 방법은 연구원과 산업 전문가가 더 큰 확신과 정확성으로 해양 기술을 발전시킬 수 있도록 합니다.”

스펙트럼 밀도 추정은 파도 및 해류와 같은 진동 신호의 에너지 기여도를 측정하는 데 사용되는 수학적 기술로, 어떤 주파수가 가장 많은 에너지를 전달하는지 식별합니다.

“전통적으로 Welch 추정기는 사용 용이성과 광범위한 인용으로 인해 이 분석의 주요 방법이었지만, 이 방법은 모델의 가정에 따라 예상 추정치를 왜곡할 수 있는 내재된 편향 위험이 있으며, 이는 종종 간과되는 문제입니다.” Astfalck 박사가 말했습니다.

TIDE 팀은 이러한 편향을 제거하기 위해 비모수 통계 학습을 사용하는 편향 제거 Welch 추정기를 개발했습니다.

“우리의 방법은 데이터의 형태나 분포에 대한 특정 가정을 요구하지 않고 스펙트럼 계산의 정확성과 신뢰성을 향상시킵니다. 이는 해양 선반 지역의 내부 조수와 같이 알려진 분석 패턴을 따르지 않는 복잡한 데이터를 다룰 때 특히 유용합니다.” Astfalck 박사가 말했습니다.

이 새로운 방법은 최근 UWA 해양 대학원 선임 강사이자 TIDE 협력자인 Matt Rayson 박사가 복잡한 비선형 해양 과정을 연구하기 위해 TIDE 연구 프로젝트에 적용했습니다.

“해양은 측정하고 이해하기 어렵고, 우리가 하는 일은 그러한 미스터리 중 일부를 밝히는 것입니다.” Rayson 박사가 말했습니다.

“새로운 방법은 해양 과정, 기후 모델, 해류 및 퇴적물 운송을 더 잘 이해할 수 있게 하여 차세대 수치 해양 모델 개발에 더 가까워지게 합니다.

더 많은 통찰력을 얻으려면 당사 웹사이트 www.international-maths-challenge.com을 방문하십시오.

이 기사의 출처는 서호주 대학교입니다.

西澳大利亞大學 ARC 工業轉型研究中心的研究人員，透過數位工程改造能源基礎設施 (TIDE)，取得了一項重大的數學突破，有助於改變海洋研究和技術。

來自西澳大學物理、數學和計算學院的研究員 Lachlan Astfalck 博士及其團隊，開發了一種新的頻譜密度估算方法，解決了長期存在的偏差問題，並為更準確的海洋學研究鋪平了道路。

該研究發表在 Biometrika 期刊上，該期刊以強調在應用中具有直接或潛在價值的原創方法論和理論貢獻而聞名。

「了解海洋對於包括離岸工程、氣候評估和建模、再生技術、國防和運輸在內的眾多領域至關重要，」Astfalck 博士說。

「我們的新方法使研究人員和行業專業人士能夠以更大的信心和準確性推進海洋技術。」

頻譜密度估算是一種數學技術，用於測量振盪訊號（例如波浪和海流）的能量貢獻，方法是識別哪些頻率攜帶的能量最多。

「傳統上，Welch 估算器因其易於使用和廣泛引用而成為此分析的首選方法，但是，此方法具有固有的偏差風險，可能會根據模型的假設扭曲預期的估算值，而這個問題經常被忽略，」Astfalck 博士說。

TIDE 團隊開發了去偏差的 Welch 估算器，該估算器使用非參數統計學習來消除這些偏差。

「我們的方法提高了頻譜計算的準確性和可靠性，而無需對資料的形狀或分佈做出具體假設，這在處理不遵循已知分析模式的複雜資料時特別有用，例如海洋陸架區域的內潮，」Astfalck 博士說。

西澳大學海洋研究生院高級講師兼 TIDE 合作者 Matt Rayson 博士最近在 TIDE 研究專案中應用了這種新方法，以研究複雜的非線性海洋過程。

「海洋難以測量和理解，而我們正在做的工作都是為了揭開其中的一些謎團，」Rayson 博士說。

「這種新方法意味著我們可以更好地了解海洋過程、氣候模型、洋流和沉積物運輸，從而使我們更接近開發下一代數值海洋模型。

如需更多類似的見解，請瀏覽我們的網站 www.international-maths-challenge.com。

本文的作者為西澳大利亞大學。

Investigadores del Centro de Investigación de Transformación Industrial ARC de la Universidad de Australia Occidental para la Transformación de la Infraestructura Energética a través de la Ingeniería Digital (TIDE) han logrado un importante avance matemático que podría ayudar a transformar la investigación y la tecnología oceánicas.

El investigador Dr. Lachlan Astfalck, de la Facultad de Física, Matemáticas e Informática de la UWA, y su equipo desarrollaron un nuevo método para la estimación de la densidad espectral, abordando sesgos de larga data y allanando el camino para estudios oceanográficos más precisos.

El estudio se publicó en la revista Biometrika, conocida por su énfasis en las contribuciones metodológicas y teóricas originales de valor directo o potencial en las aplicaciones.

“Comprender el océano es crucial para numerosos campos, incluida la ingeniería marina, la evaluación y modelado del clima, las tecnologías renovables, la defensa y el transporte”, dijo el Dr. Astfalck.

“Nuestro nuevo método permite a los investigadores y profesionales de la industria avanzar en las tecnologías oceánicas con mayor confianza y precisión.”

La estimación de la densidad espectral es una técnica matemática utilizada para medir la contribución energética de las señales oscilatorias, como las olas y las corrientes, mediante la identificación de las frecuencias que transportan la mayor cantidad de energía.

“Tradicionalmente, el estimador de Welch ha sido el método de referencia para este análisis debido a su facilidad de uso y amplia citación, sin embargo, este método tiene un riesgo inherente de sesgo, que puede distorsionar las estimaciones esperadas basadas en la suposición del modelo, un problema que a menudo se pasa por alto”, dijo el Dr. Astfalck.

El equipo de TIDE desarrolló el estimador de Welch no sesgado, que utiliza el aprendizaje estadístico no paramétrico para eliminar estos sesgos.

“Nuestro método mejora la precisión y la fiabilidad de los cálculos espectrales sin requerir suposiciones específicas sobre la forma o distribución de los datos, lo que es particularmente útil cuando se trata de datos complejos que no siguen patrones analíticos conocidos, como las mareas internas en las regiones de la plataforma oceánica”, dijo el Dr. Astfalck.

El nuevo método se aplicó recientemente en un proyecto de investigación de TIDE por el profesor titular de la Escuela de Posgrado de Océanos de la UWA y colaborador de TIDE, el Dr. Matt Rayson, para analizar procesos oceánicos no lineales complejos.

“El océano es difícil de medir y comprender, y el trabajo que estamos haciendo se centra en descubrir algunos de esos misterios”, dijo el Dr. Rayson.

El nuevo método significa que podemos comprender mejor los procesos oceánicos, los modelos climáticos, las corrientes oceánicas y el transporte de sedimentos, lo que nos acerca al desarrollo de la próxima generación de modelos oceánicos numéricos.

Para obtener más información como esta, visite nuestro sitio web en www.international-maths-challenge.com.

Crédito del artículo otorgado a la Universidad de Australia Occidental.

Researchers at The University of Western Australia’s ARC Industrial Transformation Research Hub for Transforming Energy Infrastructure through Digital Engineering (TIDE) have made a significant mathematical breakthrough that could help transform ocean research and technology.

Research Fellow Dr. Lachlan Astfalck, from UWA’s School of Physics, Mathematics and Computing, and his team developed a new method for spectral density estimation, addressing long-standing biases and paving the way for more accurate oceanographic studies.

The study was published in the journal Biometrika, known for its emphasis on original methodological and theoretical contributions of direct or potential value in applications.

“Understanding the ocean is crucial for numerous fields, including offshore engineering, climate assessment and modeling, renewable technologies, defense and transport,” Dr. Astfalck said.

“Our new method allows researchers and industry professionals to advance ocean technologies with greater confidence and accuracy.”

Spectral density estimation is a mathematical technique used to measure the energy contribution of oscillatory signals, such as waves and currents, by identifying which frequencies carry the most energy.

“Traditionally, Welch’s estimator has been the go-to method for this analysis due to its ease of use and widespread citation, however this method has an inherent risk of bias, which can distort the expected estimates based on the model’s assumption, a problem often overlooked,” Dr. Astfalck said.

The TIDE team developed the debiased Welch estimator, which uses non-parametric statistical learning to remove these biases.

“Our method improves the accuracy and reliability of spectral calculations without requiring specific assumptions about the data’s shape or distribution, which is particularly useful when dealing with complex data that doesn’t follow known analytical patterns, such as internal tides in oceanic shelf regions,” Dr. Astfalck said.

The new method was recently applied in a TIDE research project by Senior Lecturer at UWA’s Oceans Graduate School and TIDE collaborator, Dr. Matt Rayson, to look at complex non-linear ocean processes.

“The ocean is difficult to measure and understand and the work we are doing is all about uncovering some of those mysteries,” Dr. Rayson said.

“The new method means we can better understand ocean processes, climate models, ocean currents and sediment transport, bringing us closer to developing the next generation of numerical ocean models.

For more insights like this, visit our website at www.international-maths-challenge.com.

Credit of the article given to University of Western Australia.

Generationen von Wissenschaftlern haben das Universum mit einem riesigen, komplexen Spiel verglichen und dabei Fragen aufgeworfen, wer spielt – und was es bedeuten würde, zu gewinnen.

Wenn das Universum ein Spiel ist, wer spielt es dann?

Das Folgende ist ein Auszug aus unserem Newsletter „Lost in Space-Time“. Jeden Monat überlassen wir einem Physiker oder Mathematiker die Tastatur, um Ihnen faszinierende Ideen aus ihrem Bereich des Universums zu erzählen. Sie können sich hier kostenlos für „Lost in Space-Time“ anmelden.

Ist das Universum ein Spiel? Der berühmte Physiker Richard Feynman dachte sicherlich so: „‚Die Welt‘ ist so etwas wie ein großes Schachspiel, das von den Göttern gespielt wird, und wir sind Beobachter des Spiels.“ Während wir beobachten, ist es unsere Aufgabe als Wissenschaftler, die Regeln des Spiels herauszufinden.

Der Mathematiker Gottfried Wilhelm Leibniz aus dem 17. Jahrhundert betrachtete das Universum ebenfalls als ein Spiel und finanzierte sogar die Gründung einer Akademie in Berlin, die sich der Erforschung von Spielen widmete: „Ich befürworte nachdrücklich das Studium von Denkspielen, nicht um ihrer selbst willen, sondern weil sie uns helfen, die Kunst des Denkens zu perfektionieren.“

Unsere Spezies liebt es, Spiele zu spielen, nicht nur als Kinder, sondern bis ins Erwachsenenalter. Es wird angenommen, dass dies ein wichtiger Teil der evolutionären Entwicklung war – so sehr, dass der Kulturtheoretiker Johan Huizinga vorschlug, wir sollten Homo ludens, die spielende Spezies, genannt werden, anstatt Homo sapiens. Einige haben vorgeschlagen, dass wir, sobald wir erkannten, dass das Universum von Regeln kontrolliert wird, begannen, Spiele zu entwickeln, um mit den Konsequenzen dieser Regeln zu experimentieren.

Nehmen wir zum Beispiel eines der allerersten Brettspiele, die wir geschaffen haben. Das Königsspiel von Ur stammt aus der Zeit um 2500 v. Chr. und wurde in der sumerischen Stadt Ur, einem Teil Mesopotamiens, gefunden. Tetraederförmige Würfel werden verwendet, um fünf Figuren jedes Spielers über eine gemeinsame Abfolge von 12 Feldern zu bewegen. Eine Interpretation des Spiels ist, dass die 12 Felder die 12 Sternbilder des Tierkreises darstellen, die einen festen Hintergrund des Nachthimmels bilden, und die fünf Figuren den fünf sichtbaren Planeten entsprechen, die die Alten beim Bewegen durch den Nachthimmel beobachteten.

Aber qualifiziert sich das Universum selbst als Spiel? Die Definition dessen, was ein Spiel tatsächlich ausmacht, war Gegenstand hitziger Debatten. Der Logiker Ludwig Wittgenstein glaubte, dass Wörter nicht durch eine Wörterbuchdefinition festgelegt werden könnten und ihre Bedeutung nur durch die Art und Weise erhielten, wie sie verwendet wurden, in einem Prozess, den er das „Sprachspiel“ nannte. Ein Beispiel für ein Wort, von dem er glaubte, dass es seine Bedeutung nur durch Gebrauch und nicht durch Definition erhielt, war „Spiel“. Jedes Mal, wenn man versucht, das Wort „Spiel“ zu definieren, schließt man am Ende einige Dinge ein, die keine Spiele sind, und schließt andere aus, die man einschließen wollte.

Andere Philosophen waren weniger defätistisch und haben versucht, die Eigenschaften zu identifizieren, die ein Spiel definieren. Alle, einschließlich Wittgenstein, sind sich einig, dass ein gemeinsamer Aspekt aller Spiele darin besteht, dass sie durch Regeln definiert sind. Diese Regeln bestimmen, was man im Spiel tun oder lassen kann. Aus diesem Grund setzte sich die Idee des Universums als Spiel durch, sobald wir verstanden, dass das Universum von Regeln kontrolliert wird, die seine Entwicklung bestimmen.

In seinem Buch Man, Play and Games schlug der Theoretiker Roger Caillois fünf weitere Schlüsselmerkmale vor, die ein Spiel definieren: Ungewissheit, Unproduktivität, Abgrenzung, Vorstellungskraft und Freiheit. Wie passt das Universum also zu diesen anderen Merkmalen?

Die Rolle der Ungewissheit ist interessant. Wir treten in ein Spiel ein, weil die Chance besteht, dass eine der beiden Seiten gewinnt – wenn wir im Voraus wissen, wie das Spiel enden wird, verliert es seine ganze Kraft. Deshalb ist die Gewährleistung einer anhaltenden Ungewissheit so lange wie möglich ein Schlüsselbestandteil des Spieldesigns.

Der Universalgelehrte Pierre-Simon Laplace erklärte bekanntlich, dass Isaac Newtons Identifizierung der Bewegungsgesetze alle Ungewissheit aus dem Spiel des Universums entfernt habe: „Wir können den gegenwärtigen Zustand des Universums als die Wirkung seiner Vergangenheit und die Ursache seiner Zukunft betrachten. Ein Intellekt, der zu einem bestimmten Zeitpunkt alle Kräfte kennen würde, die die Natur in Bewegung setzen, und alle Positionen aller Gegenstände, aus denen die Natur besteht, wenn dieser Intellekt auch groß genug wäre, um diese Daten der Analyse zu unterziehen, würde er in einer einzigen Formel die Bewegungen der größten Körper des Universums und die des kleinsten Atoms umfassen; für einen solchen Intellekt wäre nichts ungewiss und die Zukunft könnte ebenso wie die Vergangenheit vor seinen Augen liegen.“

Gelöste Spiele erleiden dasselbe Schicksal. Vier gewinnt ist ein gelöstes Spiel in dem Sinne, dass wir jetzt einen Algorithmus kennen, der dem ersten Spieler immer einen Gewinn garantiert. Bei perfektem Spiel gibt es keine Ungewissheit. Deshalb leiden reine Strategiespiele manchmal – wenn ein Spieler viel besser ist als sein Gegner, gibt es wenig Ungewissheit über den Ausgang. Donald Trump gegen Garry Kasparow in einer Schachpartie wird kein interessantes Spiel sein.

Die Offenbarungen des 20. Jahrhunderts haben jedoch die Idee der Ungewissheit wieder in die Regeln des Universums eingeführt. Die Quantenphysik behauptet, dass das Ergebnis eines Experiments nicht durch seinen aktuellen Zustand vorbestimmt ist. Die Figuren im Spiel könnten sich je nach dem Kollaps der Wellenfunktion in mehrere verschiedene Richtungen bewegen. Entgegen dem, was Albert Einstein glaubte, scheint es, dass Gott ein Spiel mit Würfeln spielt.

Selbst wenn das Spiel deterministisch wäre, impliziert die Mathematik der Chaostheorie auch, dass Spieler und Beobachter den gegenwärtigen Zustand des Spiels nicht vollständig kennen können und kleine Unterschiede im aktuellen Zustand zu sehr unterschiedlichen Ergebnissen führen können.

Dass ein Spiel unproduktiv sein sollte, ist eine interessante Eigenschaft. Wenn wir ein Spiel um Geld spielen oder um uns etwas beizubringen, glaubte Caillois, dass das Spiel zu Arbeit geworden sei: Ein Spiel ist „ein Anlass reiner Verschwendung: Verschwendung von Zeit, Energie, Einfallsreichtum, Geschicklichkeit“. Leider deutet, sofern man nicht an eine höhere Macht glaubt, alles darauf hin, dass das Universum letztlich zwecklos ist. Das Universum ist nicht aus einem bestimmten Grund da. Es ist einfach.

Die anderen drei Eigenschaften, die Caillois skizziert, treffen vielleicht weniger auf das Universum zu, beschreiben aber ein Spiel als etwas vom Universum Getrenntes, das jedoch parallel dazu verläuft. Ein Spiel ist getrennt – es funktioniert außerhalb der normalen Zeit und des Raums. Ein Spiel hat seinen eigenen abgegrenzten Raum, in dem es innerhalb einer festgelegten Zeitbegrenzung gespielt wird. Es hat seinen eigenen Anfang und sein eigenes Ende. Ein Spiel ist eine Auszeit von unserem Universum. Es ist eine Flucht in ein Paralleluniversum.

Die Tatsache, dass ein Spiel ein Ende haben sollte, ist ebenfalls interessant. Es gibt das Konzept eines unendlichen Spiels, das der Philosoph James P. Carse in seinem Buch Finite and Infinite Games einführte. Man zielt nicht darauf ab, ein unendliches Spiel zu gewinnen. Gewinnen beendet das Spiel und macht es somit endlich. Stattdessen ist der Spieler des unendlichen Spiels damit beauftragt, das Spiel fortzusetzen – sicherzustellen, dass es niemals endet. Carse schließt sein Buch mit der eher kryptischen Aussage: „Es gibt nur ein unendliches Spiel.“ Man erkennt, dass er sich auf die Tatsache bezieht, dass wir alle Spieler in dem unendlichen Spiel sind, das sich um uns herum abspielt, dem unendlichen Spiel, das das Universum ist. Obwohl die aktuelle Physik einen letzten Zug postuliert: Der Hitzetod des Universums bedeutet, dass dieses Universum ein Endspiel haben könnte, das wir nicht vermeiden können.

Caillois’ Eigenschaft der Vorstellungskraft bezieht sich auf die Idee, dass Spiele ein Trugbild sind. Ein Spiel besteht darin, eine zweite Realität zu schaffen, die parallel zum realen Leben verläuft. Es ist ein fiktives Universum, das die Spieler freiwillig heraufbeschwören, unabhängig von der strengen Realität des physikalischen Universums, dessen Teil wir sind.

Schließlich glaubt Caillois, dass ein Spiel Freiheit erfordert. Jeder, der gezwungen wird, ein Spiel zu spielen, arbeitet eher, als dass er spielt. Ein Spiel verbindet sich daher mit einem weiteren wichtigen Aspekt des menschlichen Bewusstseins: unserem freien Willen.

Dies wirft eine Frage auf: Wenn das Universum ein Spiel ist, wer spielt es dann und was bedeutet es, zu gewinnen? Sind wir nur Bauern in diesem Spiel statt Spieler? Einige haben spekuliert, dass unser Universum tatsächlich eine riesige Simulation ist. Jemand hat die Regeln programmiert, Startdaten eingegeben und die Simulation laufen lassen. Deshalb fühlt sich John Conways Spiel des Lebens am ehesten wie die Art von Spiel an, die das Universum sein könnte. In Conways Spiel werden Pixel auf einem unendlichen Gitter geboren, leben und sterben gemäß ihrer Umgebung und den Regeln des Spiels. Conways Erfolg bestand darin, eine Reihe von Regeln zu schaffen, die eine so interessante Komplexität hervorbrachten.

Wenn das Universum ein Spiel ist, dann haben wir anscheinend Glück gehabt, Teil eines Spiels zu sein, das die perfekte Balance aus Einfachheit und Komplexität, Zufall und Strategie, Drama und Gefahr aufweist, um es interessant zu machen. Selbst wenn wir die Regeln des Spiels entdecken, verspricht es ein faszinierendes Match zu werden, bis zu dem Moment, in dem es sein Endspiel erreicht.

Für weitere solcher Einblicke melden Sie sich unter www.international-maths-challenge.com an.

*Artikelgutschrift an Marcus Du Sautoy*

Des générations de scientifiques ont comparé l’univers à un jeu géant et complexe, soulevant des questions sur qui y joue – et ce que cela signifierait de gagner.

Si l’univers est un jeu, alors qui y joue ?

Ce qui suit est un extrait de notre newsletter Lost in Space-Time. Chaque mois, nous confions le clavier à un physicien ou un mathématicien pour vous parler d’idées fascinantes de leur coin de l’univers. Vous pouvez vous inscrire gratuitement à Lost in Space-Time ici.

L’univers est-il un jeu ? Le célèbre physicien Richard Feynman le pensait certainement : « “Le monde” ressemble à une grande partie d’échecs jouée par les dieux, et nous sommes les observateurs du jeu. » En observant, notre tâche en tant que scientifiques est d’essayer de comprendre les règles du jeu.

Le mathématicien du XVIIe siècle Gottfried Wilhelm Leibniz considérait aussi l’univers comme un jeu et a même financé la fondation d’une académie à Berlin dédiée à l’étude des jeux : « J’approuve fortement l’étude des jeux de raison non pour eux-mêmes mais parce qu’ils nous aident à perfectionner l’art de penser. »

Notre espèce adore jouer, pas seulement en tant qu’enfants mais jusqu’à l’âge adulte. On pense que cela a été une partie importante du développement évolutif – à tel point que le théoricien culturel Johan Huizinga a proposé qu’on nous appelle Homo ludens, l’espèce qui joue, plutôt qu’Homo sapiens. Certains ont suggéré qu’une fois que nous avons réalisé que l’univers est contrôlé par des règles, nous avons commencé à développer des jeux comme moyen d’expérimenter les conséquences de ces règles.

Prenons, par exemple, l’un des tout premiers jeux de plateau que nous avons créés. Le Jeu royal d’Ur remonte à environ 2500 av. J.-C. et a été trouvé dans la cité sumérienne d’Ur, partie de la Mésopotamie. Des dés tétraédriques sont utilisés pour faire courir cinq pièces appartenant à chaque joueur le long d’une séquence partagée de 12 cases. Une interprétation du jeu est que les 12 cases représentent les 12 constellations du zodiaque qui forment un arrière-plan fixe au ciel nocturne et les cinq pièces correspondent aux cinq planètes visibles que les anciens observaient se déplacer dans le ciel nocturne.

Mais l’univers lui-même peut-il être qualifié de jeu ? Définir ce qui constitue réellement un jeu a fait l’objet d’un débat passionné. Le logicien Ludwig Wittgenstein croyait que les mots ne pouvaient pas être définis par une définition de dictionnaire et ne gagnaient leur sens qu’à travers la façon dont ils étaient utilisés, dans un processus qu’il appelait le « jeu de langage ». Un exemple d’un mot qui, selon lui, ne tirait son sens que de l’usage plutôt que de la définition était « jeu ». Chaque fois que vous essayez de définir le mot « jeu », vous finissez par inclure certaines choses qui ne sont pas des jeux et en exclure d’autres que vous vouliez inclure.

D’autres philosophes ont été moins défaitistes et ont essayé d’identifier les qualités qui définissent un jeu. Tout le monde, y compris Wittgenstein, s’accorde à dire qu’une facette commune de tous les jeux est qu’ils sont définis par des règles. Ces règles contrôlent ce que vous pouvez ou ne pouvez pas faire dans le jeu. C’est pour cette raison que dès que nous avons compris que l’univers est contrôlé par des règles qui limitent son évolution, l’idée de l’univers comme jeu s’est imposée.

Dans son livre L’Homme, le Jeu et les Jeux, le théoricien Roger Caillois a proposé cinq autres traits clés qui définissent un jeu : l’incertitude, l’improductivité, la séparation, l’imagination et la liberté. Alors, comment l’univers correspond-il à ces autres caractéristiques ?

Le rôle de l’incertitude est intéressant. Nous entrons dans un jeu parce qu’il y a une chance que l’un ou l’autre camp gagne – si nous savons à l’avance comment le jeu se terminera, il perd tout son pouvoir. C’est pourquoi assurer une incertitude continue le plus longtemps possible est un composant clé dans la conception de jeux.

Le polymathe Pierre-Simon Laplace a déclaré de façon célèbre que l’identification par Isaac Newton des lois du mouvement avait supprimé toute incertitude du jeu de l’univers : « Nous pouvons considérer l’état présent de l’univers comme l’effet de son passé et la cause de son futur. Une intelligence qui à un certain moment connaîtrait toutes les forces qui mettent la nature en mouvement, et toutes les positions de tous les éléments dont la nature est composée, si cette intelligence était aussi vaste pour soumettre ces données à l’analyse, elle embrasserait dans une seule formule les mouvements des plus grands corps de l’univers et ceux du plus petit atome ; pour une telle intelligence rien ne serait incertain et l’avenir tout comme le passé pourrait être présent devant ses yeux. »

Les jeux résolus subissent le même sort. Puissance 4 est un jeu résolu dans le sens où nous connaissons maintenant un algorithme qui garantira toujours la victoire au premier joueur. Avec un jeu parfait, il n’y a pas d’incertitude. C’est pourquoi les jeux de pure stratégie souffrent parfois – si un joueur est bien meilleur que son adversaire, alors il y a peu d’incertitude dans le résultat. Donald Trump contre Garry Kasparov dans une partie d’échecs ne sera pas un jeu intéressant.

Les révélations du XXe siècle, cependant, ont réintroduit l’idée d’incertitude dans les règles de l’univers. La physique quantique affirme que le résultat d’une expérience n’est pas prédéterminé par son état actuel. Les pièces du jeu pourraient se diriger dans plusieurs directions différentes selon l’effondrement de la fonction d’onde. Contrairement à ce qu’Albert Einstein croyait, il semble que Dieu joue un jeu avec des dés.

Même si le jeu était déterministe, les mathématiques de la théorie du chaos impliquent aussi que les joueurs et les observateurs ne pourront pas connaître l’état présent du jeu dans tous ses détails et que de petites différences dans l’état actuel peuvent résulter en des résultats très différents.

Qu’un jeu doive être improductif est une qualité intéressante. Si nous jouons à un jeu pour de l’argent ou pour nous apprendre quelque chose, Caillois croyait que le jeu était devenu du travail : un jeu est « une occasion de pure perte : perte de temps, d’énergie, d’ingéniosité, d’habileté ». Malheureusement, à moins que vous ne croyiez en une puissance supérieure, toutes les preuves pointent vers l’absence de but ultime de l’univers. L’univers n’est pas là pour une raison. Il est, tout simplement.

Les trois autres qualités que Caillois décrit s’appliquent peut-être moins à l’univers mais décrivent un jeu comme quelque chose de distinct de l’univers, bien qu’évoluant parallèlement à lui. Un jeu est séparé – il fonctionne en dehors du temps et de l’espace normaux. Un jeu a son propre espace délimité dans lequel il se joue dans une limite de temps définie. Il a son propre commencement et sa propre fin. Un jeu est un temps mort de notre univers. C’est une évasion vers un univers parallèle.

Le fait qu’un jeu doive avoir une fin est aussi intéressant. Il y a le concept d’un jeu infini que le philosophe James P. Carse a introduit dans son livre Jeux finis et infinis. Vous ne cherchez pas à gagner un jeu infini. Gagner termine le jeu et le rend donc fini. Au lieu de cela, le joueur du jeu infini a pour tâche de perpétuer le jeu – s’assurer qu’il ne finisse jamais. Carse conclut son livre avec la déclaration plutôt cryptique : « Il n’y a qu’un seul jeu infini. » On réalise qu’il fait référence au fait que nous sommes tous des joueurs dans le jeu infini qui se déroule autour de nous, le jeu infini qu’est l’univers. Bien que la physique actuelle postule un coup final : la mort thermique de l’univers signifie que cet univers pourrait avoir une fin de partie que nous ne pouvons rien faire pour éviter.

La qualité d’imagination de Caillois fait référence à l’idée que les jeux sont de la fiction. Un jeu consiste à créer une seconde réalité qui fonctionne en parallèle avec la vraie vie. C’est un univers fictif que les joueurs invoquent volontairement indépendamment de la réalité sévère de l’univers physique dont nous faisons partie.

Enfin, Caillois croit qu’un jeu exige la liberté. Quiconque est forcé de jouer à un jeu travaille plutôt qu’il ne joue. Un jeu, par conséquent, se connecte avec un autre aspect important de la conscience humaine : notre libre arbitre.

Cela soulève une question : si l’univers est un jeu, qui y joue et que signifiera gagner ? Ne sommes-nous que des pions dans ce jeu plutôt que des joueurs ? Certains ont spéculé que notre univers est en fait une énorme simulation. Quelqu’un a programmé les règles, saisi des données de départ et a laissé la simulation tourner. C’est pourquoi le Jeu de la vie de John Conway ressemble le plus au type de jeu que l’univers pourrait être. Dans le jeu de Conway, des pixels sur une grille infinie naissent, vivent et meurent selon leur environnement et les règles du jeu. Le succès de Conway a été de créer un ensemble de règles qui a donné naissance à une complexité si intéressante.

Si l’univers est un jeu, alors il semble que nous aussi avons eu de la chance de nous retrouver partie d’un jeu qui a l’équilibre parfait de simplicité et de complexité, de hasard et de stratégie, de drame et de péril pour le rendre intéressant. Même quand nous découvrons les règles du jeu, il promet d’être un match fascinant jusqu’au moment où il atteint sa fin de partie.

Pour plus de telles perspectives, connectez-vous sur www.international-maths-challenge.com.

*Crédit pour l’article donné à Marcus Du Sautoy*